Có gì mới
Từ ngày 18 tháng 9 năm 2026, Board Analysis trên ChessRank.org sử dụng bảng tàn cuộc Syzygy. Mỗi khi trên bàn cờ còn bảy quân trở xuống, tính cả hai vua, chúng tôi tra thế cờ đó trong bảng tàn cuộc. Khi có câu trả lời, khung phân tích không còn hiển thị ước tính của engine mà hiển thị kết quả chính xác: Trắng thắng, Đen thắng hoặc Hòa, cùng với những nước đi giữ được kết quả đó.
Với những thế cờ tàn cuộc này, phân tích nhờ vậy trở nên nhanh hơn và chính xác hơn. Nhanh hơn, vì kết quả được tra cứu chứ không phải tính toán, nên bạn không phải chờ engine tính sâu hơn. Chính xác hơn, vì đó hoàn toàn không phải ước tính. Đó là kết quả đã được chứng minh của thế cờ.
Trong lúc đó, Stockfish vẫn khởi động ở mọi thế cờ đúng như trước. Khi trên bàn cờ có hơn bảy quân, không có gì thay đổi, và nếu không kết nối được với bảng tàn cuộc, chẳng hạn khi bạn ngoại tuyến, bàn cờ đơn giản là tiếp tục dùng Stockfish.
Engine và bảng tàn cuộc
Stockfish tính trước một số nước có giới hạn rồi đánh giá các thế cờ mà nó đạt tới. Đánh giá của nó là một ước tính: rất tốt, nhưng vẫn có thể thay đổi khi engine tính sâu hơn. Trong tàn cuộc điều này rất quan trọng, vì đôi khi một ưu thế vật chất lớn hoàn toàn không thể chuyển thành chiến thắng. Vua, tượng và tốt biên đấu với vua đơn độc, khi tượng không kiểm soát ô phong cấp và vua bên phòng thủ đã đứng sẵn ở góc đó, là hòa, dù Trắng hơn cả một quân tượng và một con tốt.
Bảng tàn cuộc làm theo chiều ngược lại. Với một tổ hợp quân nhất định, chẳng hạn vua và xe đấu với vua và mã, máy tính duyệt qua mọi thế cờ hợp lệ mà các quân đó có thể tạo ra và xác định kết quả của từng thế với lối chơi hoàn hảo của cả hai bên. Không có gì được ước tính và không có gì bị bỏ sót.
Bảng tàn cuộc được xây dựng thế nào
Phương pháp này gọi là phân tích ngược (retrograde analysis). Nó bắt đầu từ những thế cờ đã biết kết quả: chiếu hết, hết nước đi, và những thế cờ mà một nước ăn quân hoặc phong cấp dẫn sang một tàn cuộc khác đã được giải. Từ đó, máy tính làm ngược trở lại:
- Một thế cờ là thắng nếu bên đến lượt đi có ít nhất một nước dẫn tới thế cờ thua đối với đối thủ.
- Một thế cờ là thua nếu mọi nước đi hợp lệ đều dẫn tới thế cờ thắng đối với đối thủ.
- Hai bước này được lặp lại cho đến khi không còn thế cờ mới nào nhận được kết quả. Mọi thế cờ vẫn chưa được xác định vào lúc đó đều là hòa, vì không bên nào có thể ép thắng từ đó.
Vì sao kết quả chắc chắn về mặt toán học
Vì mọi thế cờ đều được kiểm tra, phán quyết của bảng tàn cuộc không phải là ý kiến hay xác suất. Đó là một chứng minh bằng cách xét hết mọi trường hợp, loại chứng minh mà các nhà toán học dùng khi một mệnh đề chỉ có thể được phân định bằng cách xét từng trường hợp. Khi Board Analysis hiển thị “Trắng thắng”, điều đã được chứng minh là Trắng có thể ép thắng trước mọi cách phòng thủ. Khi hiển thị “Hòa”, điều đã được chứng minh là không bên nào có thể ép thắng.
Điều tương tự áp dụng cho các nước đi. Mỗi nước có chấm xanh lá đều giữ được kết quả tốt nhất mà thế cờ cho phép: thắng vẫn là thắng, hòa vẫn là hòa. Điều đó cũng đã được chứng minh, không phải ước tính. Chấm xám đánh dấu nước đi đánh mất chiến thắng nhưng vẫn giữ được hòa, còn chấm đỏ đánh dấu nước đi dẫn đến thua.
Nói cho thật chính xác: giống như mọi chứng minh có sự hỗ trợ của máy tính, chứng minh này dựa trên việc các chương trình tạo ra bảng đã chạy đúng. Vì thế các tệp Syzygy có kèm tổng kiểm tra (checksum), và trình tạo bảng đi kèm một công cụ kiểm tra tính nhất quán nội tại của các bảng.
Và hai điều mà “đúng” không có nghĩa là:
- Có thể có nhiều nước đúng. Thường có hơn một nước giữ được chiến thắng. Board Analysis hiển thị tối đa bốn nước, nước tốt nhất trước.
- Nước tốt nhất không phải lúc nào cũng là chiếu hết nhanh nhất. Syzygy xếp các nước thắng theo DTZ (distance to zeroing): số nửa nước, với lối chơi tốt nhất, cho tới lần ăn quân, nước đi tốt hoặc chiếu hết tiếp theo. Chính điều này giữ cho chiến thắng an toàn trước luật 50 nước. Một nước khác có thể dẫn tới chiếu hết nhanh hơn, nên nước của bảng tàn cuộc có thể khác nước mà Stockfish ưu tiên, ngay cả khi cả hai đều thắng.
Thắng, hòa và chiến thắng bị nguyền
Bảng tàn cuộc cũng tính đến luật 50 nước. Theo luật này, ván cờ có thể kết thúc hòa khi mỗi kỳ thủ đã đi 50 nước liên tiếp mà không có nước ăn quân nào và không có nước đi tốt nào. Khi chơi trực tiếp, kỳ thủ phải yêu cầu hòa. Khi chơi trực tuyến, luật này thường được áp dụng tự động.
Một số tàn cuộc thắng về lý thuyết, nhưng để thắng cần một đoạn dài hơn 50 nước không ăn quân và không đi tốt. Syzygy gọi đó là chiến thắng bị nguyền (cursed win): thắng nếu chơi hoàn hảo, nhưng bên phòng thủ có thể giữ hòa nhờ luật 50 nước. Nhìn từ phía bên phòng thủ, cùng thế cờ đó là thất bại được ban phước (blessed loss). Board Analysis hiển thị chiến thắng bị nguyền như một phán quyết riêng và đặt thanh đánh giá ở giữa, vì theo luật cờ đó là hòa.
Một tàn cuộc được chơi hoàn hảo có thể dài đến đâu? Năm 2012, khi bảng tàn cuộc Lomonosov bảy quân đang được hoàn tất, người ta đã tìm thấy một thế cờ mà nước chiếu hết bắt buộc nhanh nhất cần tới 549 nước. Điều đó vượt xa những gì một engine có thể thấy bằng cách tính trước.
Ai đã nghĩ ra điều này
- 1913, Ernst Zermelo. Nhà toán học người Đức công bố một bài báo về việc áp dụng lý thuyết tập hợp vào cờ vua (“Über eine Anwendung der Mengenlehre auf die Theorie des Schachspiels”), thường được xem là công trình đầu tiên về lý thuyết trò chơi. Kết quả mang tên ông khẳng định rằng trong cờ vua, hoặc Trắng có thể ép thắng, hoặc Đen có thể ép thắng, hoặc cả hai bên đều có thể ép ít nhất một ván hòa. Bảng tàn cuộc đưa ra câu trả lời cụ thể, lần lượt từng tàn cuộc một.
- 1970, Thomas Ströhlein. Trong luận án tiến sĩ tại Đại học Kỹ thuật München, ông mô tả việc hiện thực phân tích ngược cho cờ vua trên máy tính lần đầu tiên và giải được một số tàn cuộc ba và bốn quân, trong đó có vua và hậu đấu với vua và xe.
- Cuối thập niên 1970 và thập niên 1980, Ken Thompson. Nhà khoa học máy tính của Bell Labs, được biết đến là một trong những người tạo ra Unix, đã xây dựng bảng tàn cuộc cho nhiều tàn cuộc có tới năm quân. Cơ sở dữ liệu vua và hậu đấu với vua và xe của ông trở nên nổi tiếng khi đại kiện tướng Walter Browne, cầm bên có hậu trước lối phòng thủ hoàn hảo của máy tính, đã không thể thắng trong 50 nước ở lần thử đầu tiên, dù thế cờ là thắng.
- 1991, Lewis Stiller. Trên một máy tính song song quy mô lớn, ông đã giải được một số tàn cuộc sáu quân.
- Từ cuối thập niên 1990, Eugene Nalimov. Bảng tàn cuộc của ông, cho biết khoảng cách tới chiếu hết, được dùng rộng rãi trong các chương trình cờ vua, trước hết cho mọi tàn cuộc năm quân, sau đó cho mọi tàn cuộc sáu quân.
- 2012, bảng Lomonosov. Vladimir Makhnychev và Victor Zakharov thuộc Đại học Quốc gia Moskva đã tính các bảng bảy quân trên siêu máy tính Lomonosov.
- 2013, Ronald de Man và Syzygy. Tháng 4 năm 2013, Ronald de Man phát hành bảng tàn cuộc Syzygy cho mọi tàn cuộc có tới sáu quân. Thay vì khoảng cách tới chiếu hết, Syzygy lưu hai thứ: kết quả có tính đến luật 50 nước (WDL, viết tắt của win, draw, loss, tức thắng, hòa, thua) và DTZ. Nhờ vậy, các bảng nhỏ hơn nhiều và đủ nhanh để engine dùng trực tiếp trong khi tìm kiếm.
- 2018, bảy quân. Tháng 8 năm 2018, Bojun Guo và Ronald de Man hoàn thành bảng Syzygy bảy quân. Đây là bảng tàn cuộc bảy quân đầy đủ đầu tiên, vì bảng Lomonosov đã bỏ qua các tàn cuộc sáu quân đấu với vua đơn độc. Bộ bảng bao quát hơn 423 nghìn tỷ thế cờ trong 18,4 TB, và Lichess đã cung cấp miễn phí cho mọi người.
Câu trả lời đến từ đâu
Các bảng bảy quân quá lớn để tải về trình duyệt, nên Board Analysis hỏi dịch vụ bảng tàn cuộc công khai và miễn phí do Lichess vận hành. Yêu cầu chỉ chứa thế cờ, không có dữ liệu tài khoản hay ván đấu. Mỗi câu trả lời được ghi nhớ trong lúc trang còn mở, nên khi bạn quay lại một thế cờ đã xem, kết quả hiện ra ngay lập tức.
Giới hạn chính xác
- Tối đa bảy quân, tính cả hai vua. Với tám quân trở lên, Board Analysis tiếp tục dùng Stockfish.
- Không tính quyền nhập thành và bắt tốt qua đường. Syzygy không bao gồm những thế cờ còn được phép nhập thành, nên Board Analysis tra thế cờ mà không có quyền nhập thành, và cũng không có khả năng bắt tốt qua đường. Trong một tàn cuộc thực tế, điều này chỉ quan trọng ở một số ít trường hợp.
- Bộ đếm 50 nước bắt đầu từ 0. Một thế cờ được xếp trên bàn cờ không có lịch sử nước đi, nên nó được tra như thể bộ đếm 50 nước vừa mới bắt đầu. Nếu trong ván cờ thật của bạn đã có nhiều nước đi không ăn quân và không đi tốt, chiến thắng hiển thị ở đây trên thực tế có thể đến quá muộn so với luật 50 nước.
Tiếp theo là gì
Tính đến ngày 18 tháng 9 năm 2026, bảng tàn cuộc đã hoạt động trong Board Analysis. Chúng tôi dự định mở rộng sang các phần khác của ChessRank.org, bao gồm Game Analysis, Report, Blunder Puzzles, Play Bots, Opponent Prep và nhiều hơn nữa. Từ ngày 23 tháng 9 năm 2026, bảng tàn cuộc cũng trả lời trong Game Analysis qua nút tùy chọn Đào sâu hơn (bật trong Cài đặt, mục Game Analysis). Ở đó chúng chỉ cho bạn xem thế cờ và không bao giờ thay đổi báo cáo của bạn.
Hãy tự thử: xếp trong Board Analysis bất kỳ tàn cuộc nào có từ bảy quân trở xuống, ví dụ vua và hậu đấu với vua và xe, và bạn sẽ thấy phán quyết chính xác thay vì ước tính của engine.