Що нового
З 18 вересня 2026 року Board Analysis на ChessRank.org використовує ендшпільні таблиці Syzygy. Щойно на дошці залишається сім фігур або менше, включно з королями, ми шукаємо позицію в таблицях. Коли відповідь надходить, панель замість оцінки рушія показує точний результат: Білі виграють, Чорні виграють або Нічия, разом із ходами, які цей результат зберігають.
Для таких ендшпільних позицій аналіз стає швидшим і точнішим. Швидшим, бо результат не обчислюється, а береться з таблиць, тож вам не треба чекати, поки рушій порахує глибше. Точнішим, бо це взагалі не оцінка. Це доведений результат позиції.
Stockfish при цьому запускається на кожній позиції точно так само, як і раніше. Якщо на дошці більше семи фігур, нічого не змінюється, а якщо таблиці недоступні, наприклад коли ви офлайн, дошка просто залишається на Stockfish.
Рушій проти таблиць
Stockfish прораховує обмежену кількість ходів уперед і потім оцінює позиції, до яких дійшов. Його оцінка залишається прогнозом: дуже добрим, але зі зростанням глибини вона ще може змінитися. В ендшпілі це важливо, бо велику матеріальну перевагу іноді взагалі неможливо реалізувати. Позиція, де в білих король, слон і крайній пішак проти самотнього короля, слон не контролює поле перетворення, а король, що захищається, уже стоїть у цьому куті, нічийна, хоча в білих зайві цілий слон і пішак.
Таблиці працюють навпаки. Для заданого набору фігур, наприклад король і тура проти короля й коня, комп'ютер перебирає кожну можливу за правилами позицію, яку можуть утворити ці фігури, і для кожної визначає результат за ідеальної гри обох сторін. Нічого не оцінюється приблизно і нічого не пропускається.
Як будуються таблиці
Метод називається ретроградним аналізом. Він починається з позицій, результат яких уже відомий: з матів, патів і позицій, де взяття або перетворення пішака веде в інший, уже розв'язаний ендшпіль. Звідти комп'ютер рухається у зворотному напрямку:
- Позиція виграна, якщо в сторони, яка має хід, є хоча б один хід у позицію, програну для суперника.
- Позиція програна, якщо кожен можливий хід веде в позицію, виграну для суперника.
- Ці два кроки повторюються, доки жодна нова позиція не отримує результату. Кожна позиція, яка на цей момент залишається невизначеною, є нічиєю, бо жодна зі сторін не може форсувати з неї виграш.
Чому результат математично точний
Оскільки перевіряється кожна позиція, вердикт таблиць не є ні думкою, ні ймовірністю. Це доведення повним перебором, той самий вид доведення, яким користуються математики, коли твердження можна розв'язати, лише перебравши всі випадки. Коли Board Analysis показує «Білі виграють», доведено, що білі форсують виграш за будь-якого захисту. Коли показує «Нічия», доведено, що жодна зі сторін не може форсувати виграш.
Те саме стосується ходів. Кожен хід із зеленою крапкою зберігає найкращий результат, який дозволяє позиція: виграш залишається виграшем, нічия залишається нічиєю. І це теж доведено, а не оцінено. Сіра крапка позначає хід, який упускає виграш, але ще тримає нічию, а червона крапка позначає програшний хід.
Якщо бути зовсім точними: як і будь-яке комп'ютерне доведення, це доведення спирається на те, що програми, які створили таблиці, спрацювали правильно. Тому файли Syzygy мають контрольні суми, а до генератора додається інструмент, що перевіряє внутрішню узгодженість таблиць.
І дві речі, яких «правильний» не означає:
- Правильних ходів може бути кілька. Часто виграш зберігає більше ніж один хід. Board Analysis показує до чотирьох ходів, найкращий першим.
- Найкращий хід не завжди веде до найшвидшого мату. Syzygy впорядковує виграшні ходи за DTZ (distance to zeroing): кількістю півходів за найкращої гри до найближчого взяття, ходу пішаком або мату. Саме це захищає виграш від правила 50 ходів. Інший хід може привести до мату швидше, тому хід із таблиць може відрізнятися від ходу, якому надає перевагу Stockfish, навіть коли виграють обидва.
Виграш, нічия і проклята перемога
Таблиці враховують і правило 50 ходів. За цим правилом партія може закінчитися внічию, щойно кожен із гравців зробив 50 ходів поспіль без взять і без ходів пішаком. За дошкою нічию має вимагати гравець. Онлайн правило зазвичай застосовується автоматично.
Деякі ендшпілі теоретично виграні, але для виграшу потрібен відрізок, довший за 50 ходів без взять і без ходів пішаком. Syzygy називає це проклятою перемогою (cursed win): позиція виграна за ідеальної гри, але сторона, що захищається, може втримати нічию за правилом 50 ходів. З погляду сторони, що захищається, та сама позиція є благословенною поразкою (blessed loss). Board Analysis показує прокляту перемогу як окремий вердикт і ставить шкалу оцінки посередині, бо за правилами гри це нічия.
Наскільки довгим може бути ідеально зіграний ендшпіль? У 2012 році, коли завершувалися семифігурні таблиці Ломоносова, було знайдено позицію, в якій найшвидший форсований мат триває 549 ходів. Це далеко за межами того, що рушій може побачити, прораховуючи вперед.
Хто це придумав
- 1913, Ернст Цермело. Німецький математик опублікував працю про застосування теорії множин до шахів («Über eine Anwendung der Mengenlehre auf die Theorie des Schachspiels»), яку часто вважають першою працею з теорії ігор. Результат, названий його ім'ям, стверджує, що в шахах або білі можуть форсувати виграш, або чорні можуть форсувати виграш, або обидві сторони можуть форсувати щонайменше нічию. Таблиці дають конкретну відповідь, ендшпіль за ендшпілем.
- 1970, Thomas Ströhlein. У своїй докторській дисертації в Мюнхенському технічному університеті він описав першу комп'ютерну реалізацію ретроградного аналізу для шахів і розв'язав кілька ендшпілів із трьома й чотирма фігурами, серед них король і ферзь проти короля й тури.
- Кінець 1970-х і 1980-ті, Кен Томпсон. Науковець у галузі інформатики з Bell Labs, відомий як один зі творців Unix, побудував таблиці для багатьох ендшпілів із кількістю фігур до п'яти. Його база «король і ферзь проти короля й тури» прославилася, коли гросмейстер Волтер Браун, граючи стороною з ферзем проти ідеального захисту комп'ютера, з першої спроби не зумів виграти за 50 ходів, хоча позиція була виграною.
- 1991, Льюїс Стіллер. На масивно-паралельному комп'ютері він розв'язав деякі шестифігурні ендшпілі.
- З кінця 1990-х, Євгеній Налимов. Його таблиці, які вказують відстань до мату, набули широкого поширення в шахових програмах, спершу для всіх п'ятифігурних, а згодом для всіх шестифігурних ендшпілів.
- 2012, таблиці Ломоносова. Володимир Махничев і Віктор Захаров із Московського державного університету розрахували семифігурні таблиці на суперкомп'ютері «Ломоносов».
- 2013, Рональд де Ман і Syzygy. У квітні 2013 року Рональд де Ман випустив таблиці Syzygy для всіх ендшпілів із кількістю фігур до шести. Замість відстані до мату Syzygy зберігає дві речі: результат з урахуванням правила 50 ходів (WDL, від win, draw, loss, тобто виграш, нічия, програш) і DTZ. Завдяки цьому таблиці значно компактніші й досить швидкі, щоб рушії могли використовувати їх безпосередньо під час перебору.
- 2018, сім фігур. У серпні 2018 року Bojun Guo і Рональд де Ман завершили семифігурні таблиці Syzygy. Це були перші повні семифігурні таблиці, оскільки в таблицях Ломоносова були пропущені ендшпілі шести фігур проти самотнього короля. Набір охоплює понад 423 трильйони позицій і займає 18,4 ТБ, а Lichess зробив його вільно доступним для всіх.
Звідки беруться відповіді
Семифігурні таблиці надто великі, щоб завантажити їх у браузер, тому Board Analysis звертається до безкоштовного публічного сервісу ендшпільних таблиць, який підтримує Lichess. Запит містить лише саму позицію, жодних даних про акаунт чи партії. Кожна відповідь запам'ятовується, доки сторінка відкрита, тож якщо ви повернетеся до вже переглянутої позиції, результат з'явиться миттєво.
Точні обмеження
- Не більше семи фігур, включно з королями. За восьми й більше фігур Board Analysis залишається на Stockfish.
- Без права рокіровки та взяття на проході. Syzygy не охоплює позиції, в яких рокіровка ще дозволена, тому Board Analysis шукає позицію без права рокіровки, а також без можливості взяття на проході. У реальному ендшпілі це важливо лише в рідкісних випадках.
- Лічильник 50 ходів з нуля. Позиція, розставлена на дошці, не має історії ходів, тому вона шукається так, ніби лічильник 50 ходів щойно почався. Якщо у вашій реальній партії вже було зіграно багато ходів без взять і без ходів пішаком, показаний тут виграш насправді може не встигнути до спрацювання правила 50 ходів.
Що далі
Станом на 18 вересня 2026 року таблиці працюють у Board Analysis. Ми плануємо поширити їх і на інші розділи ChessRank.org, зокрема на Game Analysis, Report, Blunder Puzzles, Play Bots, Opponent Prep та інші. З 23 вересня 2026 року вони відповідають і в Game Analysis, через необов'язкову кнопку Глибше (вмикається в Налаштуваннях, у розділі Game Analysis). Там вони лише показують позицію і ніколи не змінюють ваш звіт.
Спробуйте самі: розставте в Board Analysis будь-який ендшпіль із сімома фігурами або менше, наприклад король і ферзь проти короля й тури, і ви побачите точний вердикт замість оцінки рушія.