नया क्या है
18 सितंबर 2026 से ChessRank.org पर Board Analysis Syzygy एंडगेम टेबलबेस का उपयोग करता है। जब भी बोर्ड पर राजाओं समेत सात या उससे कम मोहरे होते हैं, हम उस स्थिति को टेबलबेस में खोजते हैं। जवाब आते ही पैनल इंजन का अनुमान दिखाना बंद कर देता है और उसकी जगह सटीक परिणाम दिखाता है: सफेद जीतता है, काला जीतता है या ड्रॉ, साथ में वे चालें भी जो इस परिणाम को बनाए रखती हैं।
इन एंडगेम स्थितियों में इससे विश्लेषण तेज़ और अधिक सटीक हो जाता है। तेज़ इसलिए, क्योंकि परिणाम गणना करके नहीं, बल्कि खोजकर निकाला जाता है, इसलिए आपको इंजन के और गहराई तक सोचने का इंतज़ार नहीं करना पड़ता। अधिक सटीक इसलिए, क्योंकि यह अनुमान है ही नहीं। यह उस स्थिति का सिद्ध परिणाम है।
इस दौरान Stockfish हर स्थिति पर पहले की तरह ही शुरू होता है। बोर्ड पर सात से ज़्यादा मोहरे हों तो कुछ नहीं बदलता, और अगर टेबलबेस तक पहुँचा न जा सके, जैसे जब आप ऑफ़लाइन हों, तो बोर्ड बस Stockfish पर ही बना रहता है।
इंजन बनाम टेबलबेस
Stockfish सीमित संख्या में आगे की चालें देखता है और फिर जिन स्थितियों तक पहुँचता है उनका आकलन करता है। उसका मूल्यांकन एक अनुमान है: बहुत अच्छा, लेकिन इंजन के और गहराई तक जाने पर यह अब भी बदल सकता है। एंडगेम में यह मायने रखता है, क्योंकि कभी-कभी बड़ी सामग्री बढ़त को जीत में बदला ही नहीं जा सकता। राजा, ऊँट और किनारे का प्यादा बनाम अकेला राजा, जब ऊँट प्रमोशन वाले खाने को नियंत्रित नहीं करता और बचाव करने वाला राजा पहले से उस कोने में खड़ा है, तो यह ड्रॉ है, जबकि सफेद के पास एक पूरा ऊँट और एक प्यादा अधिक है।
टेबलबेस इसका उल्टा तरीका अपनाता है। मोहरों के किसी तय समूह के लिए, जैसे राजा और हाथी बनाम राजा और घोड़ा, कंप्यूटर उन मोहरों से बन सकने वाली हर वैध स्थिति को जाँचता है और दोनों पक्षों के पूर्ण खेल के साथ हर एक का परिणाम तय करता है। कुछ भी अनुमान से तय नहीं होता और कुछ भी छूटता नहीं।
टेबलबेस कैसे बनाया जाता है
इस विधि को प्रतिगामी विश्लेषण (retrograde analysis) कहते हैं। यह उन स्थितियों से शुरू होती है जिनका परिणाम पहले से पता है: शहमात, स्टेलमेट, और वे स्थितियाँ जहाँ कोई मोहरा मारने या प्यादे के प्रमोशन से खेल किसी ऐसे दूसरे एंडगेम में पहुँचता है जो पहले ही हल हो चुका है। वहाँ से कंप्यूटर पीछे की ओर काम करता है:
- कोई स्थिति जीती हुई है, अगर चाल चलने वाले पक्ष के पास कम से कम एक ऐसी चाल हो जो प्रतिद्वंद्वी के लिए हारी हुई स्थिति में ले जाए।
- कोई स्थिति हारी हुई है, अगर हर वैध चाल ऐसी स्थिति में ले जाए जो प्रतिद्वंद्वी के लिए जीती हुई हो।
- ये दोनों कदम तब तक दोहराए जाते हैं जब तक किसी नई स्थिति को परिणाम नहीं मिलता। उस समय तक जो भी स्थिति अनिर्णीत रहती है, वह ड्रॉ है, क्योंकि कोई भी पक्ष वहाँ से जीत के लिए मजबूर नहीं कर सकता।
परिणाम गणितीय रूप से निश्चित क्यों है
क्योंकि हर स्थिति की जाँच होती है, टेबलबेस का फ़ैसला न कोई राय है और न कोई संभावना। यह सभी मामलों की जाँच द्वारा प्रमाण है, उसी तरह का प्रमाण जिसका उपयोग गणितज्ञ तब करते हैं जब किसी कथन का निर्णय केवल हर मामले को जाँचकर ही किया जा सकता है। जब Board Analysis “सफेद जीतता है” दिखाता है, तो यह सिद्ध है कि सफेद किसी भी बचाव के विरुद्ध जीत को मजबूर कर सकता है। जब यह “ड्रॉ” दिखाता है, तो यह सिद्ध है कि कोई भी पक्ष जीत को मजबूर नहीं कर सकता।
यही बात चालों पर भी लागू होती है। हरे बिंदु वाली हर चाल उस सबसे अच्छे परिणाम को बनाए रखती है जिसकी स्थिति अनुमति देती है: जीत जीत बनी रहती है, ड्रॉ ड्रॉ बना रहता है। यह भी अनुमान नहीं, बल्कि सिद्ध है। ग्रे बिंदु उस चाल को दर्शाता है जो जीत गँवा देती है लेकिन फिर भी ड्रॉ बचा लेती है, और लाल बिंदु उस चाल को जो हार की ओर ले जाती है।
पूरी तरह सटीक कहें तो: हर कंप्यूटर की मदद से बने प्रमाण की तरह, यह प्रमाण भी इस पर निर्भर है कि तालिकाएँ बनाने वाले प्रोग्राम सही ढंग से चले। इसीलिए Syzygy फ़ाइलों में चेकसम होते हैं, और जनरेटर के साथ एक ऐसा टूल आता है जो तालिकाओं की आंतरिक संगति की जाँच करता है।
और “सही” का मतलब ये दो बातें नहीं हैं:
- कई सही चालें हो सकती हैं। अक्सर एक से ज़्यादा चालें जीत बनाए रखती हैं। Board Analysis सबसे अच्छी चाल से शुरू करके अधिकतम चार चालें दिखाता है।
- सबसे अच्छी चाल हमेशा सबसे तेज़ मात नहीं होती। Syzygy जीतने वाली चालों को DTZ (distance to zeroing) के आधार पर क्रम देता है: सबसे अच्छे खेल में अगली बार मोहरा मारने, प्यादे की चाल या शहमात तक बची आधी चालों की संख्या। ठीक यही बात 50 चालों के नियम के तहत जीत को सुरक्षित रखती है। कोई दूसरी चाल जल्दी मात तक ले जा सकती है, इसलिए दोनों के जीतने पर भी टेबलबेस की चाल Stockfish की पसंदीदा चाल से अलग हो सकती है।
जीत, ड्रॉ और शापित जीत
टेबलबेस 50 चालों के नियम को भी ध्यान में रखता है। इस नियम के अनुसार, जब हर खिलाड़ी बिना कोई मोहरा मारे और बिना प्यादा चलाए लगातार 50 चालें चल लेता है, तो खेल ड्रॉ हो सकता है। बोर्ड पर आमने-सामने खेलते समय खिलाड़ी को ड्रॉ का दावा करना पड़ता है। ऑनलाइन यह नियम आमतौर पर अपने आप लागू हो जाता है।
कुछ एंडगेम सिद्धांत रूप में जीते हुए होते हैं, लेकिन जीत के लिए बिना मोहरा मारे और बिना प्यादा चलाए 50 से अधिक चालों का एक लंबा हिस्सा चाहिए। Syzygy इसे शापित जीत (cursed win) कहता है: पूर्ण खेल से जीती हुई स्थिति, लेकिन बचाव करने वाला पक्ष 50 चालों के नियम की मदद से ड्रॉ बचा सकता है। बचाव करने वाले पक्ष की नज़र से वही स्थिति वरदानी हार (blessed loss) है। Board Analysis शापित जीत को एक अलग फ़ैसले के रूप में दिखाता है और मूल्यांकन पट्टी को बीच में रखता है, क्योंकि खेल के नियमों के अनुसार यह ड्रॉ है।
पूरी तरह सही खेला गया एंडगेम कितना लंबा हो सकता है? 2012 में, जब सात मोहरों वाले Lomonosov टेबलबेस पूरे किए जा रहे थे, एक ऐसी स्थिति मिली जिसमें सबसे तेज़ मजबूर मात में 549 चालें लगती हैं। यह उससे कहीं आगे है जो कोई इंजन आगे की गणना करके देख सकता है।
इसकी खोज किसने की
- 1913, अर्न्स्ट ज़र्मेलो। इस जर्मन गणितज्ञ ने शतरंज पर समुच्चय सिद्धांत के उपयोग के बारे में एक शोधपत्र (“Über eine Anwendung der Mengenlehre auf die Theorie des Schachspiels”) प्रकाशित किया, जिसे अक्सर खेल सिद्धांत का पहला शोधपत्र माना जाता है। उनके नाम से जाना जाने वाला परिणाम कहता है कि शतरंज में या तो सफेद जीत को मजबूर कर सकता है, या काला जीत को मजबूर कर सकता है, या दोनों पक्ष कम से कम ड्रॉ को मजबूर कर सकते हैं। टेबलबेस इसका ठोस जवाब देते हैं, एक-एक एंडगेम करके।
- 1970, Thomas Ströhlein। म्यूनिख तकनीकी विश्वविद्यालय में अपने डॉक्टरेट शोध-प्रबंध में उन्होंने शतरंज के लिए प्रतिगामी विश्लेषण के पहले कंप्यूटर कार्यान्वयन का वर्णन किया और तीन तथा चार मोहरों वाले कई एंडगेम हल किए, जिनमें राजा और रानी बनाम राजा और हाथी भी शामिल है।
- 1970 के दशक का अंत और 1980 का दशक, केन थॉम्पसन। Unix के रचनाकारों में से एक के रूप में प्रसिद्ध Bell Labs के इस कंप्यूटर वैज्ञानिक ने पाँच मोहरों तक के कई एंडगेम के लिए टेबलबेस बनाए। राजा और रानी बनाम राजा और हाथी वाला उनका डेटाबेस तब प्रसिद्ध हुआ जब ग्रैंडमास्टर वॉल्टर ब्राउन, रानी वाले पक्ष से कंप्यूटर के पूर्ण बचाव के विरुद्ध खेलते हुए, स्थिति जीती हुई होने के बावजूद अपने पहले प्रयास में 50 चालों के भीतर नहीं जीत पाए।
- 1991, Lewis Stiller। बड़े पैमाने पर समानांतर कंप्यूटर पर उन्होंने छह मोहरों वाले कुछ एंडगेम हल किए।
- 1990 के दशक के अंत से, Eugene Nalimov। मात तक की दूरी बताने वाले उनके टेबलबेस शतरंज प्रोग्रामों में व्यापक रूप से इस्तेमाल होने लगे, पहले पाँच मोहरों वाले सभी एंडगेम के लिए और बाद में छह मोहरों वाले सभी एंडगेम के लिए।
- 2012, Lomonosov टेबलबेस। मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के Vladimir Makhnychev और Victor Zakharov ने Lomonosov सुपरकंप्यूटर पर सात मोहरों वाली तालिकाओं की गणना की।
- 2013, Ronald de Man और Syzygy। अप्रैल 2013 में Ronald de Man ने छह मोहरों तक के सभी एंडगेम के लिए Syzygy टेबलबेस जारी किए। मात तक की दूरी के बजाय Syzygy दो चीज़ें सहेजता है: 50 चालों के नियम को ध्यान में रखकर परिणाम (WDL, यानी win, draw, loss: जीत, ड्रॉ, हार) और DTZ। इससे तालिकाएँ बहुत छोटी हो जाती हैं और इतनी तेज़ कि इंजन खोज के दौरान ही उनका सीधा उपयोग कर सकें।
- 2018, सात मोहरे। अगस्त 2018 में Bojun Guo और Ronald de Man ने सात मोहरों वाली Syzygy तालिकाएँ पूरी कीं। यह पहला पूर्ण सात मोहरों वाला टेबलबेस था, क्योंकि Lomonosov तालिकाओं में अकेले राजा के विरुद्ध छह मोहरों वाले एंडगेम छोड़ दिए गए थे। यह सेट 18.4 TB में 423 ट्रिलियन से अधिक स्थितियों को कवर करता है, और Lichess ने इसे सभी के लिए मुफ़्त उपलब्ध कराया।
जवाब कहाँ से आते हैं
सात मोहरों वाली तालिकाएँ ब्राउज़र में डाउनलोड करने के लिए बहुत बड़ी हैं, इसलिए Board Analysis Lichess द्वारा चलाई जाने वाली मुफ़्त सार्वजनिक टेबलबेस सेवा से पूछता है। अनुरोध में केवल स्थिति होती है, कोई खाता या गेम डेटा नहीं। हर जवाब तब तक याद रखा जाता है जब तक पेज खुला रहता है, इसलिए किसी पहले देखी गई स्थिति पर लौटने पर परिणाम तुरंत दिखता है।
सटीक सीमाएँ
- अधिकतम सात मोहरे, राजाओं समेत। आठ या अधिक मोहरे होने पर Board Analysis Stockfish पर ही रहता है।
- कैसलिंग और एन पासां का अधिकार नहीं। Syzygy उन स्थितियों को कवर नहीं करता जिनमें कैसलिंग अभी भी संभव है, इसलिए Board Analysis स्थिति को कैसलिंग के अधिकार के बिना और एन पासां की संभावना के बिना भी खोजता है। असली एंडगेम में यह केवल दुर्लभ मामलों में मायने रखता है।
- 50 चालों की गिनती शून्य से। बोर्ड पर सजाई गई स्थिति का कोई चाल इतिहास नहीं होता, इसलिए उसे ऐसे खोजा जाता है मानो 50 चालों की गिनती अभी शुरू हुई हो। अगर आपके असली खेल में पहले ही बिना मोहरा मारे और बिना प्यादा चलाए कई चालें चली जा चुकी हैं, तो हो सकता है कि यहाँ दिखाई गई जीत असल में 50 चालों के नियम के लागू होने से पहले पूरी न हो पाए।
आगे क्या
18 सितंबर 2026 की स्थिति के अनुसार टेबलबेस Board Analysis में काम करते हैं। हम इन्हें ChessRank.org के दूसरे हिस्सों तक भी बढ़ाने की योजना बना रहे हैं, जिनमें Game Analysis, Report, Blunder Puzzles, Play Bots, Opponent Prep और अन्य शामिल हैं। 23 सितंबर 2026 से ये Game Analysis में भी वैकल्पिक और गहराई में बटन के ज़रिए जवाब देते हैं (इसे सेटिंग्स में Game Analysis हिस्से से चालू करें)। वहाँ ये सिर्फ़ पोज़िशन दिखाते हैं और आपकी रिपोर्ट कभी नहीं बदलते।
खुद आज़माइए: Board Analysis में सात या उससे कम मोहरों वाला कोई भी एंडगेम सजाइए, जैसे राजा और रानी बनाम राजा और हाथी, और आपको इंजन के अनुमान के बजाय सटीक फ़ैसला दिखेगा।