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शतरंज एक्यूरेसी दो चरणों में निकाली जाती है। पहले इंजन के सेंटीपॉन वाले आकलन को जीत के मौके में बदला जाता है, जिसे Win% कहते हैं। फिर हर चाल को इस आधार पर स्कोर मिलता है कि उसने कितना Win% गँवाया: जो चाल कुछ नहीं गँवाती उसे 100% मिलता है, और Lichess के प्रकाशित फ़ॉर्मूले से जो चाल जीत का मौका 10 पॉइंट घटाती है उसे लगभग 64% मिलता है। गेम की एक्यूरेसी इन स्कोर का औसत है।
Lichess अपने फ़ॉर्मूले प्रकाशित करता है। chess.com नहीं करता। ChessRank Lichess वाले ही दो चरण अपने कैलिब्रेशन के साथ इस्तेमाल करता है। नीचे फ़ॉर्मूले, असली संख्याओं वाला एक हल किया हुआ उदाहरण, और वे कारण हैं जिनसे एक ही गेम को हर साइट पर अलग स्कोर मिलता है।
सेंटीपॉन से जीत के प्रतिशत तक
शतरंज इंजन चाल चलने वाले पक्ष की नज़र से आकलन सेंटीपॉन में बताता है, यानी प्यादे के सौवें हिस्से में। अकेले सेंटीपॉन गलतियों को ठीक से नहीं मापते: बराबरी की पोज़ीशन में प्यादा गँवाना बहुत मायने रखता है, जबकि एक हाथी ज़्यादा होने पर प्यादा गँवाना लगभग कुछ नहीं। इसलिए आकलन को पहले जीत के मौके में बदला जाता है। Lichess यह वक्र इस्तेमाल करता है:
Win% = 50 + 50 × (2 / (1 + exp(-0.00368208 × centipawns)) - 1)
| आकलन | बढ़त वाले पक्ष का Win% | दूसरे पक्ष का Win% |
|---|---|---|
| 0.00 | 50.0% | 50.0% |
| +0.50 | 54.6% | 45.4% |
| +1.00 | 59.1% | 40.9% |
| +2.00 | 67.6% | 32.4% |
| +3.00 | 75.1% | 24.9% |
| +5.00 | 86.3% | 13.7% |
वक्र बराबरी के पास खड़ा और दोनों सिरों पर सपाट है। यही असली बात है: वही मोहरे का नुकसान संतुलित पोज़ीशन में जीत का बहुत मौका खा जाता है और तय हो चुकी पोज़ीशन में बहुत कम।
जीत के प्रतिशत से चाल की एक्यूरेसी तक
हर चाल के लिए इंजन उससे पहले और बाद की पोज़ीशन का आकलन करता है, दोनों चाल चलने वाले की नज़र से। Win% की गिरावट को दूसरे प्रकाशित फ़ॉर्मूले से चाल की एक्यूरेसी में बदला जाता है:
Accuracy% = 103.1668 × exp(-0.04354 × (winPercentBefore - winPercentAfter)) - 3.1669
एक हल किया हुआ उदाहरण
- आपकी चाल से पहले इंजन आपके लिए +1.00 दिखाता है। Win% = 50 + 50 × (2 / (1 + exp(-0.00368208 × 100)) - 1) = 59.1%।
- आप ऐसी चाल चलते हैं जिसके बाद आपकी तरफ़ से आकलन -0.50 है। Win% = 45.4%।
- गिरावट 59.1 - 45.4 = जीत के मौके के 13.7 पॉइंट है।
- एक्यूरेसी = 103.1668 × exp(-0.04354 × 13.7) - 3.1669 = उस चाल के लिए 53.7%।
दूसरी गिरावटों के लिए वही फ़ॉर्मूला ये मान देता है:
| चाल से गँवाया Win% | चाल की एक्यूरेसी (Lichess फ़ॉर्मूला) |
|---|---|
| 0 | 100.0% |
| 2 | 91.4% |
| 5 | 79.8% |
| 10 | 63.6% |
| 20 | 40.0% |
| 30 | 24.8% |
ध्यान दें कि एक्यूरेसी शुरुआती कुछ पॉइंट में तेज़ी से गिरती है और फिर धीमी हो जाती है। छोटी-छोटी अशुद्ध चालों की एक कड़ी ज़्यादातर खिलाड़ियों की सोच से ज़्यादा महँगी पड़ती है।
गेम की एक्यूरेसी कैसे जोड़ी जाती है
गेम का स्कोर चालों के स्कोर का सीधा औसत नहीं है। पाँच चालें लीजिए जिनके स्कोर 100, 100, 100, 100 और 20 हैं। समांतर माध्य 84% है। हरात्मक माध्य, जिस पर सबसे खराब मान हावी रहते हैं, लगभग 56% है। हर साइट इन दो संख्याओं के बीच अपना रास्ता चुनती है।
- Lichess चालों के खिसकते हुए विंडो में पोज़ीशन कितनी उतार-चढ़ाव वाली थी, उसके हिसाब से चालों को वज़न देता है, और इस भारित औसत को हरात्मक माध्य से जोड़ता है। तीखी, डोलती पोज़ीशन की चालें ज़्यादा गिनी जाती हैं।
- Chess.com अपना जोड़ने का तरीका प्रकाशित नहीं करता।
- ChessRank समांतर माध्य और हरात्मक माध्य को मिलाता है, इसलिए एक ब्लंडर गेम के स्कोर को साधारण औसत से ज़्यादा, लेकिन शुद्ध हरात्मक माध्य से कम गिराता है।
इन्हीं गिरावटों से बनने वाले चाल के लेबल के लिए ब्लंडर vs मिस्टेक vs इनैक्युरेसी: फ़र्क क्या है? देखें। कच्चे सेंटीपॉन पर आधारित पुराने पैमाने के लिए सेंटीपॉन नुकसान (ACPL) की व्याख्या देखें।
chess.com का CAPS2: क्या सार्वजनिक है और क्या नहीं
chess.com की एक्यूरेसी CAPS2 से आती है, जो उसकी अपनी बंद प्रणाली है। सार्वजनिक यह है कि प्रोडक्ट कैसे काम करता है: Game Review हर पक्ष को एक्यूरेसी स्कोर देता है, हर चाल पर लेबल लगाता है और Game Rating दिखाता है, जो chess.com हेल्प सेंटर के अनुसार "आपकी चालों की गुणवत्ता की तुलना आपके रेटिंग स्तर के खिलाड़ी से अपेक्षित गुणवत्ता से करके तय होता है"। मुफ़्त अकाउंट को रोज़ एक पूरा Game Review मिलता है। Platinum में Game Review असीमित है और Diamond में कोच की असीमित व्याख्याएँ भी जुड़ती हैं।
जो सार्वजनिक नहीं है: आकलन से चाल के स्कोर तक का फ़ॉर्मूला, गेम स्कोर के वज़न, इंजन सेटिंग और लेबल की सटीक सीमाएँ। जो भी CAPS2 का फ़ॉर्मूला जानने का दावा करता है, वह अनुमान लगा रहा है या उसे उल्टा निकाल रहा है।
ChessRank आपके गेम का विश्लेषण कैसे करता है
यह हिस्सा ChessRank के विश्लेषण के काम करने के तरीके का संदर्भ है। हर बिंदु साइट के कोड से लिया गया है।
- इंजन। WebAssembly में कंपाइल किया गया Stockfish, जो आपके ब्राउज़र में, आपके अपने डिवाइस पर चलता है। कुछ भी इंस्टॉल नहीं करना पड़ता।
- डेप्थ। गेम की हर पोज़ीशन डेप्थ 14 तक गिनी जाती है। गेम विश्लेषण हर पोज़ीशन के लिए इंजन की दो सबसे अच्छी लाइनें रखता है, जो Great लेबल के लिए ज़रूरी हैं। Report एक साथ बहुत से गेम का विश्लेषण करता है और एक ही लाइन रखता है, इसलिए यह कभी Great नहीं देता और किसी गेम के लिए इसकी संख्याएँ गेम विश्लेषण से थोड़ी अलग हो सकती हैं।
- पहले से गिनी गई ओपनिंग। लगभग 10,000 ओपनिंग पोज़ीशन पहले से गिने गए आकलन के साथ सहेजी गई हैं, उनमें से 99.45% डेप्थ 40 या उससे ज़्यादा पर, हर एक में इंजन की ज़्यादा से ज़्यादा चार लाइनें। जब आपके गेम की कोई पोज़ीशन इनमें से हो, तो नई गणना की जगह सहेजा गया आकलन इस्तेमाल होता है।
- एंडगेम टेबलबेस। Syzygy टेबलबेस पोज़ीशन विश्लेषण में और गेम विश्लेषण के वैकल्पिक Go deeper बटन में इस्तेमाल होते हैं। इन्हें कभी भी किसी गेम की एक्यूरेसी, लेबल या रेटिंग के लिए इस्तेमाल नहीं किया जाता।
- स्कोरिंग कहाँ होती है। आपका ब्राउज़र चालें और इंजन के आकलन ChessRank के स्कोरिंग सर्वर पर भेजता है, जो लेबल, एक्यूरेसी और रेटिंग का अनुमान लौटाता है। सर्वर गेम को सहेजता नहीं है।
- Win%। आकलन को Lichess जैसे ही आकार वाले, पर अपनी ढलान वाले लॉजिस्टिक वक्र से जीत के मौके में बदला जाता है। बहुत बड़े आकलन की एक सीमा है, और ज़बरदस्ती का मात बहुत बड़ी बढ़त गिना जाता है, जो मात जितना दूर हो उतनी छोटी होती जाती है।
- चाल की एक्यूरेसी। Win% की गिरावट का एक घातांकीय वक्र, आकार Lichess जैसा ही, और स्थिरांक असली गेम के chess.com रिव्यू के हिसाब से मिलाए गए। थ्योरी वाली चालें और जिन चालों में एक ही वैध विकल्प हो, उन्हें 100% मिलता है। जिस पक्ष की हर चाल थ्योरी, मजबूरी वाली या इंजन की पहली पसंद रही हो, उसे ठीक 100% मिलता है।
- गेम की एक्यूरेसी। चालों की एक्यूरेसी के समांतर माध्य और हरात्मक माध्य का मिश्रण। गेम के हर चरण (ओपनिंग, मिडिलगेम, एंडगेम) की एक्यूरेसी में हरात्मक माध्य का हिस्सा बड़ा होता है।
- लेबल। इनैक्युरेसी, मिस्टेक और ब्लंडर Win% की गिरावट के आकार से तय होते हैं। Best का मतलब इंजन की पहली पसंद है। Great वह सबसे अच्छी चाल है जब दूसरी सबसे अच्छी लाइन काफ़ी खराब हो। Brilliant वह बलिदान है जिसे इंजन सही ठहराता है। Miss का मतलब है कि गेम हारे बिना जीती हुई पोज़ीशन या ज़बरदस्ती का मात छूट गया। Book नाम वाली ओपनिंग की सूची से आता है और Forced उस चाल को दिखाता है जिसमें एक ही वैध विकल्प हो। गेम की आख़िरी चाल को कभी इनैक्युरेसी, मिस्टेक या ब्लंडर नहीं कहा जाता। ChessRank डिफ़ॉल्ट रूप से अपने नाम दिखाता है, और सेटिंग में जाने-पहचाने नाम चुने जा सकते हैं।
- कीमत। मुफ़्त, बिना अकाउंट और बिना रोज़ की सीमा के।
एक ही गेम को हर साइट पर अलग स्कोर क्यों मिलता है
| Lichess | Chess.com | ChessRank | |
|---|---|---|---|
| इंजन | सर्वर विश्लेषण के लिए Stockfish 19, साथ में ब्राउज़र विश्लेषण | प्रकाशित नहीं | आपके ब्राउज़र में Stockfish (WebAssembly) |
| सर्च डेप्थ | हमारे स्रोतों में नहीं बताई गई | प्रकाशित नहीं | हर पोज़ीशन पर 14, पहले से गिनी गई ओपनिंग 40 या ज़्यादा |
| कहाँ चलता है | Lichess सर्वर या आपका ब्राउज़र | chess.com सर्वर | इंजन आपके ब्राउज़र में, स्कोरिंग ChessRank सर्वर पर |
| एक्यूरेसी फ़ॉर्मूला सार्वजनिक | हाँ | नहीं (CAPS2) | तरीका ऊपर बताया गया, स्थिरांक प्रकाशित नहीं |
| चाल के लेबल | इनैक्युरेसी, मिस्टेक, ब्लंडर | Brilliant से Blunder तक पूरा सेट | Brilliant से Blunder तक पूरा सेट, साथ में Forced |
| हर गेम का रेटिंग अनुमान | नहीं | हाँ (Game Rating) | हाँ |
| मुफ़्त सीमा | रोज़ 40 सर्वर विश्लेषण, ब्राउज़र विश्लेषण असीमित | रोज़ 1 पूरा Game Review | रोज़ की कोई सीमा नहीं |
तीन चीज़ें संख्या को खिसकाती हैं। अलग इंजन और डेप्थ अलग सबसे अच्छी चालें देखते हैं, खासकर तीखी पोज़ीशन में। अलग वक्र उसी आकलन-गिरावट को अलग चाल-स्कोर में बदलते हैं। और जोड़ने के अलग नियम खराब चालों को अलग वज़न देते हैं। इंजनों के बीच असहमति के बारे में ज़्यादा जानने के लिए हमारे परिणाम अन्य प्लेटफ़ॉर्म से थोड़े अलग क्यों हो सकते हैं? देखें। एक्यूरेसी और खेल की ताकत के संबंध के लिए रेटिंग के अनुसार शतरंज एक्यूरेसी पढ़ें, और हर गेम की ताकत की संख्या के लिए chess.com Game Rating समझिए।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
शतरंज एक्यूरेसी का फ़ॉर्मूला क्या है?
Lichess इसे दो हिस्सों में प्रकाशित करता है। Win% = 50 + 50 × (2 / (1 + exp(-0.00368208 × centipawns)) - 1) आकलन को जीत के मौके में बदलता है, और Accuracy% = 103.1668 × exp(-0.04354 × (winPercentBefore - winPercentAfter)) - 3.1669 हर चाल को गँवाए गए जीत के मौके के हिसाब से स्कोर देता है। chess.com अपना फ़ॉर्मूला प्रकाशित नहीं करता।
CAPS2 क्या है?
CAPS2 वह बंद प्रणाली है जिससे chess.com Game Review में एक्यूरेसी निकालता है। chess.com इसका फ़ॉर्मूला, वज़न या इंजन सेटिंग प्रकाशित नहीं करता। सार्वजनिक सिर्फ़ नतीजा है: हर पक्ष की एक्यूरेसी, हर चाल का लेबल और एक Game Rating।
Lichess और chess.com पर मेरी एक्यूरेसी अलग क्यों है?
दोनों साइटें अलग इंजन और सेटिंग, आकलन से चाल-स्कोर तक के अलग वक्र, और चालों को गेम स्कोर में औसत करने के अलग तरीके इस्तेमाल करती हैं। Lichess चालों को पोज़ीशन के उतार-चढ़ाव के हिसाब से वज़न भी देता है। एक ही गेम में कुछ पॉइंट का फ़र्क सामान्य है।
शतरंज में जीत के प्रतिशत का क्या मतलब है?
जीत का प्रतिशत इंजन का आकलन है जिसे 0 से 100 के बीच जीत के मौके में बदला गया हो। Lichess वक्र पर +1.00 लगभग 59% और +3.00 लगभग 75% है। एक्यूरेसी फ़ॉर्मूले मापते हैं कि हर चाल ने इस मौके का कितना हिस्सा गँवाया।
क्या एक्यूरेसी और औसत सेंटीपॉन नुकसान एक ही हैं?
नहीं। औसत सेंटीपॉन नुकसान आकलन की कच्ची गिरावटों को जोड़ता है, इसलिए एक प्यादा गँवाना जीती हुई और बराबरी की पोज़ीशन में बराबर महँगा है। एक्यूरेसी पहले आकलन को जीत के मौके में बदलती है, इसलिए तय हो चुके गेम में वही प्यादा बहुत कम महँगा पड़ता है।
क्या ChessRank गेम की एक्यूरेसी के लिए एंडगेम टेबलबेस इस्तेमाल करता है?
नहीं। Syzygy टेबलबेस सिर्फ़ पोज़ीशन विश्लेषण और वैकल्पिक Go deeper बटन में इस्तेमाल होते हैं। एक्यूरेसी, चाल के लेबल और रेटिंग का अनुमान डेप्थ 14 की Stockfish गणना और पहले से गिनी गई ओपनिंग पोज़ीशन से आते हैं।
स्रोत
Win% और एक्यूरेसी के फ़ॉर्मूले तथा Lichess के गेम जोड़ने के तरीके का विवरण lichess.org (lichess.org/page/accuracy) से, और Lichess विश्लेषण की सीमाएँ lichess.org/features से ली गई हैं। Game Rating की परिभाषा और Game Review की सीमाएँ chess.com हेल्प सेंटर से हैं। ChessRank के बारे में जानकारी उसके अपने कोड से है। ChessRank एक स्वतंत्र प्रोजेक्ट है और Chess.com या Lichess से संबद्ध, समर्थित या प्रायोजित नहीं है।