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La précision aux échecs se calcule en deux étapes. D'abord, l'évaluation du moteur en centipions est convertie en chance de gain, appelée Win%. Ensuite, chaque coup est noté selon le Win% qu'il a cédé : un coup qui ne perd rien obtient 100 %, et selon la formule publiée par Lichess un coup qui fait baisser votre chance de gain de 10 points obtient environ 64 %. La précision de la partie est une moyenne de ces notes.
Lichess publie ses formules. Chess.com non. ChessRank suit les mêmes deux étapes que Lichess avec son propre calibrage. Vous trouverez ci-dessous les formules, un exemple chiffré avec de vrais nombres et les raisons pour lesquelles une même partie obtient un score différent sur chaque site.
Des centipions au pourcentage de gain
Un moteur d'échecs donne son évaluation en centipions, des centièmes de pion, du point de vue du camp au trait. À eux seuls, les centipions mesurent mal les erreurs : perdre un pion dans une position égale compte beaucoup, alors que perdre un pion avec déjà une tour d'avance ne compte presque pas. L'évaluation est donc d'abord convertie en chance de gain. Lichess utilise cette courbe :
Win% = 50 + 50 × (2 / (1 + exp(-0.00368208 × centipawns)) - 1)
| Évaluation | Win% du camp avantagé | Win% de l'autre camp |
|---|---|---|
| 0,00 | 50,0 % | 50,0 % |
| +0,50 | 54,6 % | 45,4 % |
| +1,00 | 59,1 % | 40,9 % |
| +2,00 | 67,6 % | 32,4 % |
| +3,00 | 75,1 % | 24,9 % |
| +5,00 | 86,3 % | 13,7 % |
La courbe est raide près de l'égalité et plate aux extrémités. C'est tout l'intérêt : la même perte de matériel coûte beaucoup de chance de gain dans une position équilibrée et très peu dans une position décidée.
Du pourcentage de gain à la précision d'un coup
Pour chaque coup, le moteur évalue la position avant et après, les deux du point de vue du joueur qui joue. La baisse de Win% est convertie en précision du coup par une seconde formule publiée :
Accuracy% = 103.1668 × exp(-0.04354 × (winPercentBefore - winPercentAfter)) - 3.1669
Un exemple chiffré
- Avant votre coup, le moteur indique +1,00 pour vous. Win% = 50 + 50 × (2 / (1 + exp(-0.00368208 × 100)) - 1) = 59,1 %.
- Vous jouez un coup après lequel l'évaluation est de -0,50 de votre point de vue. Win% = 45,4 %.
- La baisse est de 59,1 - 45,4 = 13,7 points de chance de gain.
- Précision = 103,1668 × exp(-0,04354 × 13,7) - 3,1669 = 53,7 % pour ce coup.
Pour d'autres baisses, la même formule donne ces valeurs :
| Win% perdu par le coup | Précision du coup (formule Lichess) |
|---|---|
| 0 | 100,0 % |
| 2 | 91,4 % |
| 5 | 79,8 % |
| 10 | 63,6 % |
| 20 | 40,0 % |
| 30 | 24,8 % |
La précision chute vite sur les premiers points, puis s'aplatit. Une série de petites imprécisions coûte plus que la plupart des joueurs ne le pensent.
Comment est agrégée la précision de la partie
Le score d'une partie n'est pas simplement la moyenne des notes des coups. Prenez cinq coups notés 100, 100, 100, 100 et 20. La moyenne simple vaut 84 %. La moyenne harmonique, dominée par les pires valeurs, vaut environ 56 %. Chaque site choisit sa propre voie entre ces deux nombres.
- Lichess pondère les coups selon la volatilité de la position sur une fenêtre glissante de coups, et combine cette moyenne pondérée avec une moyenne harmonique. Les coups joués dans des positions tranchantes et instables comptent davantage.
- Chess.com ne publie pas sa méthode d'agrégation.
- ChessRank mélange la moyenne simple et la moyenne harmonique, si bien qu'une gaffe fait baisser le score de la partie plus qu'une moyenne simple, mais moins qu'une moyenne harmonique pure.
Pour les étiquettes de coups issues des mêmes baisses, voir Gaffe vs erreur vs imprécision : quelle différence ? Pour l'ancienne mesure fondée sur les centipions bruts, voir La perte en centipions (ACPL) expliquée.
CAPS2 de chess.com : ce qui est public et ce qui ne l'est pas
La précision de chess.com provient de CAPS2, qui est propriétaire. Ce qui est public, c'est le comportement du produit : le Game Review donne à chaque camp un score de précision, étiquette chaque coup et affiche un Game Rating, qui selon le centre d'aide de chess.com « est déterminé en comparant la qualité de vos coups à ce qui est attendu d'un joueur de votre niveau de classement ». Les comptes gratuits ont droit à un Game Review complet par jour. Platinum offre le Game Review illimité et Diamond ajoute les explications illimitées du coach.
Ce qui n'est pas public : la formule entre l'évaluation et la note du coup, les pondérations du score de partie, les réglages du moteur et les seuils exacts des étiquettes. Quiconque prétend connaître la formule de CAPS2 devine ou la reconstitue.
Comment ChessRank analyse vos parties
Cette section sert de référence sur le fonctionnement de l'analyse de ChessRank. Chaque point est tiré du code du site.
- Moteur. Stockfish compilé en WebAssembly, qui tourne dans votre navigateur sur votre propre appareil. Rien à installer.
- Profondeur. Chaque position de la partie est calculée à la profondeur 14. L'analyse de partie conserve les deux meilleures lignes du moteur pour chaque position, nécessaires à l'étiquette Great. Le Report analyse de nombreuses parties à la fois et conserve une ligne, il n'attribue donc jamais Great et ses chiffres pour une partie peuvent différer légèrement de l'analyse de partie.
- Ouvertures précalculées. Environ 10 000 positions d'ouverture sont stockées avec des évaluations calculées à l'avance, 99,45 % d'entre elles à la profondeur 40 ou plus, chacune avec jusqu'à quatre lignes du moteur. Quand une position de votre partie en fait partie, l'évaluation stockée remplace un nouveau calcul.
- Tables de finales. Les tables Syzygy sont utilisées dans l'analyse de position et par le bouton facultatif Go deeper de l'analyse de partie. Elles ne servent jamais à la précision, aux étiquettes ni au classement d'une partie.
- Où se fait la notation. Votre navigateur envoie les coups et les évaluations du moteur au serveur de notation de ChessRank, qui renvoie les étiquettes, la précision et l'estimation de classement. Le serveur ne conserve pas la partie.
- Win%. Les évaluations sont converties en chances de gain par une courbe logistique de même forme que celle de Lichess, avec sa propre pente. Les très grandes évaluations sont plafonnées, et un mat forcé compte comme un très grand avantage qui diminue à mesure que le mat est lointain.
- Précision d'un coup. Une courbe exponentielle de la baisse de Win%, de même forme que celle de Lichess, avec des constantes ajustées sur des Game Reviews chess.com de parties réelles. Les coups théoriques et les coups n'ayant qu'une seule option légale obtiennent 100 %. Un camp dont chaque coup était théorique, forcé ou le premier choix du moteur obtient exactement 100 %.
- Précision de la partie. Un mélange de la moyenne simple et de la moyenne harmonique des précisions des coups. La précision de chaque phase (ouverture, milieu de partie, finale) utilise une part harmonique plus grande.
- Étiquettes. Imprécision, erreur et gaffe dépendent de l'ampleur de la baisse de Win%. Best signifie le premier choix du moteur. Great est le meilleur coup quand la deuxième ligne est nettement moins bonne. Brilliant est un sacrifice que le moteur confirme comme correct. Miss signifie qu'une position gagnante ou un mat forcé a été laissé passer sans perdre la partie. Book provient d'une liste d'ouvertures nommées et Forced désigne un coup n'ayant qu'une option légale. Le dernier coup d'une partie n'est jamais étiqueté imprécision, erreur ou gaffe. ChessRank affiche ses propres noms par défaut, et les Réglages permettent de passer aux noms habituels.
- Coût. Gratuit, sans compte et sans limite quotidienne.
Pourquoi une même partie obtient un score différent sur chaque site
| Lichess | Chess.com | ChessRank | |
|---|---|---|---|
| Moteur | Stockfish 19 pour l'analyse serveur, plus une analyse dans le navigateur | Non publié | Stockfish (WebAssembly) dans votre navigateur |
| Profondeur | Non indiquée par nos sources | Non publiée | 14 par position, ouvertures précalculées à 40 ou plus |
| Où ça tourne | Serveurs Lichess ou votre navigateur | Serveurs de chess.com | Moteur dans votre navigateur, notation sur le serveur de ChessRank |
| Formule de précision publique | Oui | Non (CAPS2) | Méthode décrite ci-dessus, constantes non publiées |
| Étiquettes de coups | Imprécision, erreur, gaffe | Gamme complète de Brilliant à Blunder | Gamme complète de Brilliant à Blunder, plus Forced |
| Estimation de classement par partie | Non | Oui (Game Rating) | Oui |
| Limite gratuite | 40 analyses serveur par jour, analyse dans le navigateur illimitée | 1 Game Review complet par jour | Aucune limite quotidienne |
Trois choses font bouger le chiffre. Des moteurs et profondeurs différents voient des meilleurs coups différents, surtout dans les positions tranchantes. Des courbes différentes transforment la même baisse d'évaluation en notes de coup différentes. Et des règles d'agrégation différentes pèsent différemment les mauvais coups. Pour en savoir plus sur les désaccords entre moteurs, voir Pourquoi nos résultats peuvent-ils différer légèrement des autres plateformes ? Pour le lien entre précision et force de jeu, lisez Précision aux échecs selon le classement, et pour le chiffre de force par partie, Le Game Rating de chess.com expliqué.
Questions fréquentes
Quelle est la formule de la précision aux échecs ?
Lichess la publie en deux parties. Win% = 50 + 50 × (2 / (1 + exp(-0.00368208 × centipawns)) - 1) convertit une évaluation en chance de gain, et Accuracy% = 103.1668 × exp(-0.04354 × (winPercentBefore - winPercentAfter)) - 3.1669 note chaque coup selon la chance de gain perdue. Chess.com ne publie pas sa formule.
Qu'est-ce que CAPS2 ?
CAPS2 est le système propriétaire que chess.com utilise pour calculer la précision dans le Game Review. Chess.com ne publie ni sa formule, ni ses pondérations, ni ses réglages de moteur. Seul le résultat est public : une précision par camp, une étiquette par coup et un Game Rating.
Pourquoi ma précision est-elle différente sur Lichess et sur chess.com ?
Les deux sites utilisent des moteurs et des réglages différents, des courbes différentes entre l'évaluation et la note du coup, et des façons différentes de faire la moyenne des coups. Lichess pondère aussi les coups selon la volatilité de la position. Un écart de plusieurs points pour la même partie est normal.
Que signifie le pourcentage de gain aux échecs ?
Le pourcentage de gain est l'évaluation du moteur convertie en chance de gain entre 0 et 100. Sur la courbe de Lichess, +1,00 correspond à environ 59 % et +3,00 à environ 75 %. Les formules de précision mesurent quelle part de cette chance chaque coup a cédée.
La précision est-elle la même chose que la perte moyenne en centipions ?
Non. La perte moyenne en centipions additionne les baisses brutes d'évaluation, donc perdre un pion coûte autant dans une position gagnée que dans une position égale. La précision convertit d'abord les évaluations en chances de gain, si bien que le même pion coûte beaucoup moins une fois la partie décidée.
ChessRank utilise-t-il des tables de finales pour la précision ?
Non. Les tables Syzygy ne servent que dans l'analyse de position et pour le bouton facultatif Go deeper. La précision, les étiquettes et l'estimation de classement viennent de calculs de Stockfish à la profondeur 14 et des positions d'ouverture précalculées.
Sources
Les formules du Win% et de la précision ainsi que la description de l'agrégation de Lichess proviennent de lichess.org (lichess.org/page/accuracy), et les limites d'analyse de Lichess de lichess.org/features. La définition du Game Rating et les limites du Game Review proviennent du centre d'aide de chess.com. Les informations sur ChessRank proviennent de son propre code. ChessRank est un projet indépendant, sans lien avec Chess.com ou Lichess, et n'est ni approuvé ni sponsorisé par eux.